Cologne, 14-Apr-2000
michael of Kent schrieb:
> Michael, { not drunk this time }
>
> I wonder if it might throw some light on this business of the
> reals&rationals if we consider the proposition that the reals and the
> rationals are 'simply' not at all the same kinds of beings; I mean that
> from the 'perspective' of the real 'continuum', the rationals have these
> "cracks", interstices, filled by infinite reals, but, could this be an
> example of the 'wrong-thinking' exemplified precisely by Heidegger's notion
> of mathematical/technological thinking: the reals have built an empire and
> the rationals have been made over to be-come decent citizens of the new
> real state.... as I said earlier, I think the invention of the reals
> signals an incredible feat of modernity as it re-invents a notion of such
> crowded continuity as to have the re-accomodation of the rational orbit as
> having discontinuous gaps or cracks greedily filled by the monstrously
> dense (beyond density itself) reals... interestingly, in all 'real'
> measurement and certainly in the hollowed sphere of the digital, we only
> have the real approximations (as if they were somewhat truncated reals....)
> of rational numbers to play with... I mean, the counting number -- two [
> the one after 'One'] -- is not the rational -- 2/1 or 4/2 or 2.000000 etc
> -- and even less the real number --two -- [the limit of an infinite series,
> it being not a memberof such a series!!!] ... these three (and we've left
> out the integers too!!!) modes of numberdom are *radically* different
> beings but the reals have 'conquered' the others as technological progress,
> as updates of software, in the manner of the Gestell... whatcha think oh
> Heideggerians
>
> think on
>
> michael
Michael,
In the first place I think mathematics has to be understood in the sense of a
fundamental learning, _mathaesis_. And Heidegger is very _instructive_ here
(Umlauts will probably be lost in the transmission):
"Was wir im Üben lernen, ist nur ein begrenzter Ausschnitt des Lernbaren am Ding.
Das ursprüngliche Lernen ist jenes Nehmen, worin wir dieses, was je ein Ding
überhaupt ist, in die Kenntnis nehmen, was eine Waffe ist, was ein Gebrauchsding
ist. Aber das wissen wir doch eigentlich schon. Wenn wir dieses Gewehr oder auch
ein bestimmtes Gewehrmodell kennen lernen, lernen wir nicht erst, was eine Waffe
ist, sondern dies wissen wir schon vorher und müssen es wissen, sonst könnten wir
das Gewehr überhaupt nicht als solches vernehmen. Indem wir im voraus wissen, was
eine Waffe ist, und nur so, wird uns das vorgelegte Gesehene allererst sichtbar in
dem, was es ist. Freilich kennen wir das, was eine Waffe ist, nur im allgemeinen,
in einer unbestimmten Weise. Wenn wir dies uns eigens und in bestimmter Weise zur
Kenntnis bringen, dann nehmen wir etwas in die Kenntnis, was wir eigentlich schon
haben. Gerade dies ?zur Kenntnis Nehmen? ist das eigentliche Wesen des Lernens, der
mathaesis. Die mathaemata, das sind die Dinge, sofern wir sie in die Kenntnis
nehmen, als das in die Kenntnis nehmen, als was wir sie eigentlich im voraus schon
kennen, den Körper als das Körperhafte, an der Pflanze das Pflanzliche, am Tier das
Tierische, am Ding die Dingheit usw. Dieses eigentliche Lernen ist somit ein höchst
merkwürdiges Nehmen, ein Nehmen, wobei der Nehmende nur solches nimmt, was er im
Grunde schon hat. _Diesem_ Lernen entspricht auch das Lehren. Lehren ist ein Geben,
Darbieten; aber dargeboten wird im Lehren nicht das Lernbare, sondern gegeben wird
nur die Anweisung an den Schüler, sich selbst das zu nehmen, was er schon hat. Wenn
der Schüler nur etwas Dargebotenes übernimmt, lernt er nicht. Er kommt erst zum
Lernen, wenn er das, was er nimmt, als das erfährt, was er selbst eigentlich schon
hat. Erst dort ist wahrhaftes Lernen, wo das Nehmen dessen, was man schon hat, ein
_Sichselbstgeben_ ist und als ein solches erfahren wird. Lehren heißt daher nichts
Anderes, als die Anderen lernen lassen, d.h. sich gegenseitig zum Lernen bringen.
Lernen ist schwerer als Lehren; denn nur wer wahrhaft lernen kann ? und nur solange
er es kann ? der allein kann wahrhaft lehren. Der wahrhafte Lehrer unterscheidet
sich vom Schüler nur dadurch, daß er besser lernen kann und eigentlicher lernen
will. Bei allem Lehren lernt am meisten der Lehrer.
Dieses Lernen ist das schwerste: wirklich und bis zum Grunde das zur Kenntnis
nehmen was wir immer schon wissen. Solches Lernen, woran uns hier einzig gelegen
ist, verlangt, sich ständig beim anscheinend Nächstliegenden aufzuhalten, z.B. bei
der Frage, was ein Ding sei. Wir fragen unentwegt nur _dieselbe_, auf den Nutzen
gesehen, offenkundige _Nutzlosigkeit_: was das Ding sei, was das Werkzeug sei, was
der Mensch sei, was das Kunstwerk sei, was der Staat, was die Welt sei. "
M. Heidegger "Die Frage nach dem Ding" 1962 2. Auflage 1975 S.56f
I translate the last part of this passage:
"The mathaemata, these are things insofar as we take knowledge of them, take them
into our knowledge as that which we, properly speaking, already know in advance:
the body in its bodiliness, the vegetable in its vegetableness, the animal in its
animality, the thing in its thingliness, etc. Proper learning is thus a highly
remarkable kind of taking, a taking in which the taker only takes what he basically
already has. To _this_ learning corresponds also teaching. Teaching is a giving,
proffering; but in teaching it is not what is learnable that is proffered, but
rather, what is given to the pupil is only the instruction to take for himself what
he already has. If the pupil only takes over and adopts what is proffered, he will
not learn. He will only come to learning if he experiences what he takes as
something which he, properly speaking, already has. Only then does genuine learning
take place, when the taking of what one already has is a _giving-to-oneself_ and is
experienced as such. Teaching thus means nothing other than letting the others
learn, i.e. bringing each other mutually to learning. Learning is more difficult
than teaching because only someone who can genuinely learn ? and only as long as he
can ? can genuinely teach. The genuine teacher is distinguished from the pupil only
by the circumstance that he can learn better and wants to learn in the proper
sense. In all teaching, the teacher learns most.
This learning is the most difficult: to really and fundamentally take that into our
knowledge which we always already know. Such learning which we are concerned with
here demands that we stick continually to what is apparently most obvious, e.g. to
the question, what is a thing. We ask persistently only _the same_, with respect to
use, obvious _uselessness_: what is a thing, what is a tool, what is a human, what
is an art work, what is a state, what is the world."
Number is then mathematical not because it has to do with numbers, but because it
is part of what we always already know fundamentally about beings, that fundamental
knowledge without which we could not encounter any being as a being. There is no
pro-gress, no step forward in this thinking. And H.'s thinking is even re-gressive,
it ultimately takes the step back.
Michael
_-_-_-_-_-_-_-_-_-_- artefact text and translation _-_-_-_-_-_-_-_-_-_
_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_- made by art _-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_
http://www.webcom.com/artefact/ _-_-_-_-_-_- artefact@xxxxxxxxxx
_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_ Dr Michael Eldred -_-_-
_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_
--- from list heidegger@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx ---
